Вопрос школьника
Вписанный угол ABC на 32° меньше соответствующего центрального угла АОС. Найдите центральный угол AOC
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, что вписанный угол, который опирается на дугу AB, равен половине соответствующего центрального угла, который также опирается на эту дугу. То есть, если угол ABC равен 32°, то угол AOC будет равен 2*32° = 64°.
Теперь мы можем использовать информацию о том, что угол ABC на 32° меньше соответствующего центрального угла AOC. Это означает, что разница между углами ABC и AOC равна 32°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
AOC — ABC = 32°
Заменяем значение угла ABC на 32° и получаем:
AOC — 32° = 32°
Теперь решаем уравнение:
AOC = 32° + 32°
AOC = 64°
Таким образом, мы нашли, что центральный угол AOC равен 64°.
