Вопрос школьника
Время жизни одного из адронов (π+-мезон) в связанной с ним системе отсчета равно 26 нс. Найдите расстояние, фиксируемое неподвижным наблюдателем, которое до распада пройдет π+-мезон, движущийся со скоростью 0,99 с
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу времени дилатации:
t’ = t / γ,
где t’ — время, измеренное неподвижным наблюдателем, t — время, измеренное в системе отсчета, движущейся со скоростью v, а γ — коэффициент Лоренца, равный:
γ = 1 / √(1 — v^2/c^2),
где c — скорость света.
В нашем случае, время жизни π+-мезона в системе отсчета равно t = 26 нс, а скорость движения мезона v = 0,99 с. Тогда коэффициент Лоренца будет равен:
γ = 1 / √(1 — 0,99^2/c^2) ≈ 7,09.
Подставляя значения в формулу времени дилатации, получаем:
t’ = t / γ = 26 нс / 7,09 ≈ 3,67 нс.
Таким образом, время, за которое π+-мезон пройдет расстояние до своего распада, измеренное неподвижным наблюдателем, будет равно 3,67 нс. Чтобы найти расстояние, необходимо воспользоваться формулой:
s = v * t’,
где s — расстояние, v — скорость мезона, а t’ — время, измеренное неподвижным наблюдателем. Подставляя значения, получаем:
s = 0,99 с * 3,67 нс ≈ 3,64 м.
Таким образом, расстояние, фиксируемое неподвижным наблюдателем, которое до распада пройдет π+-мезон, движущийся со скоростью 0,99 с, будет примерно равно 3,64 м.
