Вопрос школьника
а) Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь?
б) Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие — уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?
Ответ от учителя
а) Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b. После увеличения каждой стороны на 10%, они станут равными 1,1a и 1,1b соответственно. Тогда новая площадь прямоугольника будет равна (1,1a)*(1,1b) = 1,21ab. Следовательно, площадь увеличилась на 21% (на 0,21ab от исходной площади).
б) Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b. После увеличения двух противоположных сторон на 20%, они станут равными 1,2a и 1,2b соответственно. После уменьшения двух других сторон на 20%, они станут равными 0,8a и 0,8b соответственно. Тогда новая площадь прямоугольника будет равна (1,2a)*(0,8b) = 0,96ab. Следовательно, площадь уменьшилась на 4% (на 0,04ab от исходной площади).
