Вопрос школьника
Всегда ли можно записать в виде конечной десятичной дроби сумму, разность, произведение и частное двух десятичных дробей? Вычисли частное данных дробей с точностью до десятитысячных: а) 0,5 : 0,006; б) 0,04 : 1,5.
Ответ от учителя
Не всегда можно записать в виде конечной десятичной дроби сумму, разность, произведение и частное двух десятичных дробей. Например, если мы попытаемся вычислить частное двух десятичных дробей, одна из которых имеет бесконечную периодическую дробь, то результат будет иметь бесконечную периодическую дробь.
Теперь рассмотрим вычисление частного данных дробей с точностью до десятитысячных:
а) 0,5 : 0,006 = 83,3333… (бесконечная периодическая дробь). Однако, если мы ограничимся десятью знаками после запятой, то получим 83,33333333.
б) 0,04 : 1,5 = 0,0266666… (бесконечная периодическая дробь). Ограничив десятью знаками после запятой, получим 0,0266666667.
Таким образом, мы можем вычислить частное двух десятичных дробей с точностью до десятитысячных, но не всегда можно записать результат в виде конечной десятичной дроби.
