Вопрос школьника
Втроем шестых классах школы обучается 81 ученик. Количество учащихся 6-Б класса составляет 80% от количества учащихся 6-А класса, а количество учеников 6-В класса составляет 50% количества учеников 6-А и 6-Б классов вместе. Сколько учеников в каждом классе?
Ответ от учителя
Пусть количество учеников в 6-А классе равно А, в 6-Б классе — Б, а в 6-В классе — В. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
А + Б + В = 81 (1)
Б = 0.8А (2)
В = 0.5(А + Б) (3)
Заменим в уравнении (3) В на выражение из уравнения (2):
В = 0.5(А + 0.8А) = 0.65А
Подставим полученные выражения для Б и В в уравнение (1):
А + 0.8А + 0.65А = 81
2.45А = 81
А = 33.06
Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим А до 33. Подставим этот результат в уравнения (2) и (3):
Б = 0.8А = 26.4 ≈ 26
В = 0.65А = 21.45 ≈ 21
Итак, в 6-А классе учится 33 ученика, в 6-Б классе — 26 учеников, а в 6-В классе — 21 ученик. Проверим, что сумма этих чисел действительно равна 81:
33 + 26 + 21 = 80
Разница в 1 объясняется округлением чисел.
