Вопрос школьника
Выберем произвольную точку О. Проведем через точку О две взаимно перпендикулярные прямые: Ох и Оу. На каждой из них выберем направление и единичный отрезок. Введем координатные векторы i и j следующим образом: i направление вектора совпадает с направлением оси , а направление вектора
Ответ от учителя
j совпадает с направлением оси Оу. Длина каждого вектора равна единице.
Таким образом, координатный вектор i указывает направление положительного направления оси Ох, а координатный вектор j — направление положительного направления оси Оу.
Для любой точки P с координатами (x, y) ее координатный вектор будет равен:
OP = xi + yj
где xi — проекция вектора OP на ось Ох, yj — проекция вектора OP на ось Оу.
Таким образом, координаты точки P можно выразить через ее координатный вектор:
x = OP · i
y = OP · j
где символ «·» обозначает скалярное произведение векторов.
Таким образом, координаты точки P определяются ее расстоянием от начала координат и углом между ее координатным вектором и осью Ох.
