Вопрос школьника
Выбери два треугольника, из которых можно составить прямоугольник.
Начерти составленный прямоугольник.
Во сколько раз нужно уменьшить площадь прямоугольника, чтобы получить площадь одного из выбранных треугольников?
Ответ от учителя
Для того чтобы составить прямоугольник из двух треугольников, нужно выбрать два прямоугольных треугольника с общим катетом. Например, треугольники со сторонами 3, 4 и 5 и 5, 12 и 13. Оба этих треугольника являются прямоугольными, так как соответствующие им катеты удовлетворяют теореме Пифагора: $3^2 + 4^2 = 5^2$ и $5^2 + 12^2 = 13^2$.
Чтобы составить прямоугольник из этих двух треугольников, нужно поставить их катеты друг на друга, так чтобы образовался прямоугольник со сторонами 3 и 12.
Площадь прямоугольника равна $3 cdot 12 = 36$. Площадь первого треугольника равна $1/2 cdot 3 cdot 4 = 6$, а площадь второго треугольника равна $1/2 cdot 5 cdot 12 = 30$. Чтобы получить площадь первого треугольника, нужно уменьшить площадь прямоугольника в $36/6 = 6$ раз.
