Вопрос школьника
Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы, изображающие полёт самолёта сначала на 300 км на юг от города А до В, а потом на 500 км на восток от города В до С. Затем начертите вектор АС, который изображает перемещение из начальной точки в конечную.
Ответ от учителя
Для начала, необходимо выбрать масштаб, который позволит нам корректно изобразить все перемещения самолета. Допустим, мы выберем масштаб 1 см на карте = 100 км в реальности.
Тогда, чтобы изобразить перемещение самолета на 300 км на юг от города А до В, мы начертим вектор, направленный вниз на 3 см (так как 1 см на карте = 100 км в реальности, то 300 км на карте будет равно 3 см).
Затем, чтобы изобразить перемещение самолета на 500 км на восток от города В до С, мы начертим вектор, направленный вправо на 5 см (так как 1 см на карте = 100 км в реальности, то 500 км на карте будет равно 5 см).
Теперь, чтобы изобразить перемещение из начальной точки А в конечную точку С, мы должны сложить векторы, изображающие перемещения от А до В и от В до С. Для этого мы можем использовать метод параллелограмма.
Для начала, мы начертим вектор, изображающий перемещение от А до В. Затем, мы начертим вектор, изображающий перемещение от В до С, начиная его из конца первого вектора (то есть из точки В). Затем, мы проведем параллельную первому вектору линию из начала первого вектора (то есть из точки А) до пересечения с вторым вектором. Точка пересечения будет конечной точкой вектора, изображающего перемещение от А до С.
Таким образом, мы получим вектор, изображающий перемещение от А до С. Его направление будет на юго-восток, а его длина будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного первым и вторым векторами. Мы можем вычислить длину этой гипотенузы с помощью теоремы Пифагора:
AB² + BC² = AC²
где AB = 3 см (длина первого вектора), BC = 5 см (длина второго вектора), AC — искомая длина гипотенузы.
Таким образом, AC² = 3² + 5² = 34, а значит, AC = √34 см.
Изобразим полученный вектор на карте, направив его на юго-восток и сделав его длину равной √34 см. Таким образом, мы получим вектор, изображающий перемещение от города А до города С.
