Вопрос школьника
Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Ответ от учителя
Для того чтобы число делилось на 18, оно должно быть кратно и 2, и 9. Чтобы число было кратно 2, последняя цифра должна быть четной, то есть 2, 4, 6 или 8. В данном числе последняя цифра — 7, поэтому мы должны вычеркнуть ее.
Теперь нам нужно, чтобы число было кратно 9. Для этого сумма всех цифр числа должна быть кратна 9. Сумма цифр числа 8541762+7 = 35. Чтобы сумма цифр была кратна 9, мы должны вычеркнуть цифры, которые в сумме дают 2. Это 5 и 1.
Таким образом, мы вычеркнули цифры 7, 5 и 1, и получили число 8462. Это число кратно 2 и 9, поэтому оно также кратно 18. Ответ: 8462.
