Вопрос школьника
Вычислить первую космическую скорость для Луны, принимая радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения тел на Луне — 1,6 м/с2.
Ответ от учителя
Первая космическая скорость для Луны — это минимальная скорость, которую необходимо иметь, чтобы покинуть ее орбиту и перейти в открытый космос. Для ее вычисления необходимо использовать законы гравитации и движения тел.
Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, для вычисления первой космической скорости для Луны необходимо учесть ее массу и радиус, а также массу Земли и расстояние между ними.
Для упрощения расчетов можно использовать формулу, которая связывает первую космическую скорость с ускорением свободного падения на поверхности тела:
v = √(2GM/r)
где v — первая космическая скорость, G — гравитационная постоянная, M — масса тела, r — радиус тела.
Для Луны:
M = 7,34 * 10^22 кг (масса Луны)
r = 1700 км = 1,7 * 10^6 м (радиус Луны)
G = 6,67 * 10^-11 м^3/(кг*с^2) (гравитационная постоянная)
Таким образом, подставляя значения в формулу, получаем:
v = √(2 * 6,67 * 10^-11 * 7,34 * 10^22 / 1,7 * 10^6) ≈ 2380 м/с
Таким образом, первая космическая скорость для Луны составляет около 2380 м/с. Это означает, что для выхода из орбиты Луны и перехода в открытый космос необходимо иметь скорость не менее этой величины.
