Вопрос школьника
Вычислить первую космическую скорость у поверхности Луны. Радиус Луны принять равным 1760 км, ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с2.
Ответ от учителя
Первая космическая скорость — это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы тело могло преодолеть гравитационное притяжение планеты или спутника и выйти на орбиту вокруг нее. Для Луны первая космическая скорость составляет около 2,38 км/с.
Для вычисления первой космической скорости на поверхности Луны необходимо использовать формулу:
v = √(GM/R)
где v — первая космическая скорость, G — гравитационная постоянная, M — масса Луны, R — радиус Луны.
Масса Луны составляет примерно 7,34 × 10^22 кг, а гравитационная постоянная G равна 6,67 × 10^-11 Н·м^2/кг^2. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
v = √(6,67 × 10^-11 × 7,34 × 10^22 / 1760 × 10^3)
v = √(2,78 × 10^14)
v = 1,67 × 10^7 м/с
Однако, для выхода на орбиту необходимо учитывать не только гравитационное притяжение, но и сопротивление атмосферы Луны. Так как Луна не имеет атмосферы, то первая космическая скорость на ее поверхности будет равна вычисленному значению — 1,67 × 10^7 м/с.
Также стоит учесть, что ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет 1,6 м/с^2. Это означает, что если тело начнет движение с меньшей скоростью, то оно будет падать на поверхности Луны с ускорением 1,6 м/с^2. Поэтому, чтобы выйти на орбиту, необходимо иметь скорость, превышающую первую космическую скорость.
