Вопрос школьника
Вычислите: а) 2 tg 60° — 2 cos 30°; б) √2 sin 45° + √3 tg 30°; в) sin 60° cos 30° + 1/ tg 45°; г) tg 60° tg 30° — √2 cos 45°.
Ответ от учителя
а) 2 tg 60° — 2 cos 30° = 2 √3 — 2 √3/2 = 2 √3 — √3 = √3.
б) √2 sin 45° + √3 tg 30° = √2/2 + √3/√3 = √2/2 + 1 = (1 + √2)/2.
в) sin 60° cos 30° + 1/ tg 45° = √3/2 * √3/2 + 1/1 = 3/4 + 1 = 7/4.
г) tg 60° tg 30° — √2 cos 45° = √3/3 * √3 — √2/2 = 1 — √2/2 = (2 — √2)/2.
