Вопрос школьника
Вычислите длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее площадь равна 120 см2, а длина большего основания и высота равны 18 см и 8 см соответственно.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулу для вычисления площади прямоугольной трапеции:
S = ((a + b) / 2) * h,
где S — площадь трапеции, a и b — длины оснований, h — высота.
Мы знаем, что площадь трапеции равна 120 см2, длина большего основания (b) равна 18 см, а высота (h) равна 8 см. Мы не знаем длину меньшего основания (a), но мы можем использовать формулу для вычисления ее:
a = (2S / h) — b.
Подставляя известные значения, мы получаем:
a = (2 * 120 см2 / 8 см) — 18 см = 15 см.
Теперь мы можем найти длину большей боковой стороны (c) с помощью теоремы Пифагора:
c^2 = a^2 + h^2,
c^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289,
c = √289 = 17 см.
Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна 17 см.
