Вопрос школьника
Вычислите градусные меры углов выпуклого четырёхугольника ABCD, если известно, что угол A = угол D и угол B = угол C = 2 угол A.
Ответ от учителя
Пусть угол A = угол D = x. Тогда угол B = угол C = 2x.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, поэтому:
x + x + 2x + 2x = 360
6x = 360
x = 60
Таким образом, угол A = угол D = 60 градусов, а угол B = угол C = 2x = 120 градусов.
Проверим, что сумма углов равна 360 градусов:
60 + 60 + 120 + 120 = 360
Ответ: угол A = угол D = 60 градусов, угол B = угол C = 120 градусов.
