Вопрос школьника
Вычислите, какое количество информации содержит 2-часовой цветной фильм, если один его кадр содержит около мегабайта информации, а за 1 с сменяется 36 кадров.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для вычисления количества информации:
I = N * log2(M)
где I — количество информации в битах, N — количество символов (или элементов), M — количество возможных состояний каждого символа (или элемента).
В данном случае символом является кадр фильма, а количество возможных состояний каждого кадра равно 2^8 * 2^8 * 2^8 = 2^24, так как каждый пиксель может принимать одно из 256 значений в каждом из трех цветовых каналов (красный, зеленый, синий).
Таким образом, количество информации в одном кадре равно:
I = 2^24 * log2(2^24) = 2^24 * 24 бит = 72 мегабита
За 1 секунду сменяется 36 кадров, поэтому количество информации в 1 секунду равно:
I_1s = 36 * 72 мегабит = 2592 мегабит
За 2 часа (7200 секунд) количество информации будет равно:
I_2h = 7200 * 2592 мегабит = 18 662 400 мегабит = 2 332 800 мегабайт
Таким образом, 2-часовой цветной фильм содержит около 2 332 800 мегабайт информации.
