Вопрос школьника
Вычислите объем правильной треугольной призмы, если длина стороны ее основания равна 2 см, а длина бокового ребра — 5 см.
Ответ от учителя
Правильная треугольная призма имеет две равносторонние треугольные грани и три прямоугольные грани. Длина бокового ребра равна высоте треугольной грани, а длина стороны основания равна длине стороны треугольника.
Чтобы вычислить объем правильной треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Площадь основания равна площади равностороннего треугольника, которая вычисляется по формуле:
S = (a^2 * √3) / 4,
где a — длина стороны треугольника.
В нашем случае, a = 2 см, поэтому:
S = (2^2 * √3) / 4 = 1.732 см^2.
Высота призмы равна длине бокового ребра, т.е. h = 5 см.
Теперь можем вычислить объем призмы:
V = S * h = 1.732 см^2 * 5 см = 8.66 см^3.
Ответ: объем правильной треугольной призмы равен 8.66 см^3.
