Вопрос школьника
Вычислите площадь четырёхугольника ABCD, если ширина прямоугольника АВСЕ равна 2 см, а длина — 4 см. Известно, что площадь треугольника CED равна б см2
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать, что четырехугольник ABCD можно разбить на два треугольника: ABC и ACD, и прямоугольник ABCD можно разбить на два прямоугольника: ABCE и ACD.
Площадь прямоугольника ABCE равна 2 см * 4 см = 8 см².
Также нам известна площадь треугольника CED, которая равна б см².
Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно знать его высоту. Высота треугольника ABC проходит через точку D и параллельна стороне AB. Так как ABCE — прямоугольник, то высота треугольника ABC равна 4 см.
Тогда площадь треугольника ABC равна (1/2) * 4 см * CD.
Чтобы найти CD, нам нужно вычислить длину стороны AD. Так как AD и BC — параллельные стороны прямоугольника ABCE, то AD = BC = 2 см.
Тогда CD = AC — AD = 4 см — 2 см = 2 см.
Итак, площадь треугольника ABC равна (1/2) * 4 см * 2 см = 4 см².
Теперь мы можем найти площадь четырехугольника ABCD, сложив площади двух треугольников и двух прямоугольников:
Площадь ABCD = площадь ABCE + площадь ACD + площадь ABC + площадь CED
Площадь ABCD = 8 см² + (2 см * 4 см) + 4 см² + б см²
Площадь ABCD = 12 см² + б см²
Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 12 см² + б см².
