Вопрос школьника
Вычислите радианную меру угла, градусная мера которого равна: а) 45°; б) 60°; в) 120°; г) 75°; д) 38°; е) 52°; ж) 18°.
Ответ от учителя
Радианная мера угла определяется как отношение длины дуги окружности, выраженной в радиусах, к радиусу этой окружности. Таким образом, чтобы вычислить радианную меру угла, нужно градусную меру угла перевести в радианы, используя формулу:
радианная мера = градусная мера × π / 180
где π (пи) — это математическая константа, равная приблизительно 3,14.
а) 45°:
радианная мера = 45 × π / 180 = π / 4
б) 60°:
радианная мера = 60 × π / 180 = π / 3
в) 120°:
радианная мера = 120 × π / 180 = 2π / 3
г) 75°:
радианная мера = 75 × π / 180 = 5π / 12
д) 38°:
радианная мера = 38 × π / 180 = 19π / 90
е) 52°:
радианная мера = 52 × π / 180 = 13π / 45
ж) 18°:
радианная мера = 18 × π / 180 = π / 10
Таким образом, мы вычислили радианную меру угла для каждого из заданных значений градусной меры.
