Вопрос школьника
Вычислите скорость движения Луны по орбите вокруг Земли, считая орбиту круговой. Масса Земли М3 = 6 • 1024 кг, среднее расстояние от Земли до Луны R = 3,8 • 108 м.
Ответ от учителя
Для вычисления скорости движения Луны по орбите вокруг Земли можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (M1 * M2) / r^2
где F — сила притяжения между Землей и Луной, G — гравитационная постоянная, M1 и M2 — массы Земли и Луны соответственно, r — расстояние между центрами масс Земли и Луны.
Сила притяжения между Землей и Луной является центростремительной силой, которая обеспечивает движение Луны по круговой орбите вокруг Земли. Следовательно, можно использовать формулу для центростремительной силы:
F = M2 * v^2 / R
где v — скорость движения Луны по орбите, R — радиус орбиты (среднее расстояние от Земли до Луны).
Сравнивая две формулы, можно получить выражение для скорости движения Луны:
v = sqrt(G * M3 / R)
Подставляя известные значения, получаем:
v = sqrt(6.67 * 10^-11 * 6 * 10^24 / 3.8 * 10^8) = 1022 м/с
Таким образом, скорость движения Луны по орбите вокруг Земли, считая орбиту круговой, составляет примерно 1022 м/с.
