Вопрос школьника
Вычислите средний квадрат скорости движения молекул газа, если его масса m = 6 кг, объем V = 4,9 м3 и давление р = 200 кПа
Ответ от учителя
Для вычисления среднего квадрата скорости движения молекул газа необходимо использовать формулу:
v^2 = (3kT) / m
где v — средний квадрат скорости молекул газа, k — постоянная Больцмана, T — температура газа в кельвинах, m — масса молекулы газа.
Для начала необходимо перевести давление газа из килопаскалей в паскали:
p = 200 кПа = 200000 Па
Затем, используя уравнение состояния идеального газа, можно вычислить температуру газа:
pV = nRT
где n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная.
Перенесем все известные значения в левую часть уравнения:
nRT — pV = 0
Выразим температуру газа:
T = (pV) / (nR)
Для вычисления количества вещества газа необходимо использовать формулу:
n = m / M
где M — молярная масса газа.
Для газа с массой 6 кг и молярной массой 28 г/моль получаем:
n = 6 кг / (28 г/моль) = 214,29 моль
Теперь можно вычислить температуру газа:
T = (200000 Па * 4,9 м3) / (214,29 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) = 452,5 К
Используя формулу для среднего квадрата скорости молекул газа, получаем:
v^2 = (3 * 1,38 * 10^-23 Дж/К * 452,5 К) / 6 кг = 8,1 * 10^-21 м2/с2
Ответ: средний квадрат скорости движения молекул газа равен 8,1 * 10^-21 м2/с2.
