Вопрос школьника
Вычислите ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, если ее высота равна длине основания, а коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен 0,20
Ответ от учителя
Для вычисления ускорения тела, скользящего по наклонной плоскости, необходимо использовать законы Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит, что тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не действует внешняя сила. В данном случае на тело действует сила тяжести, которая направлена вниз по наклонной плоскости.
Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.
Третий закон Ньютона гласит, что каждое действие сопровождается противоположной по направлению и равной по величине реакцией.
Исходя из этих законов, можно вычислить ускорение тела по формуле: a = F/m, где F — сила тяжести, m — масса тела.
Для вычисления силы тяжести необходимо знать массу тела и ускорение свободного падения g. При этом высота наклонной плоскости равна длине ее основания, что означает, что угол наклона равен 45 градусам.
Таким образом, сила тяжести будет равна: F = mg*sin(45), где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, sin(45) — синус угла наклона.
Учитывая, что коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен 0,20, можно вычислить силу трения: Fтр = μ*Fн, где μ — коэффициент трения, Fн — нормальная сила, равная силе тяжести, умноженной на косинус угла наклона: Fн = mg*cos(45).
Таким образом, сила трения будет равна: Fтр = 0,20*mg*cos(45).
Итак, ускорение тела можно вычислить по формуле: a = (F — Fтр)/m.
Подставляя значения, получаем:
a = (mg*sin(45) — 0,20*mg*cos(45))/m
a = g*(sin(45) — 0,20*cos(45))
a = 9,81*(0,707 — 0,20*0,707)
a = 6,47 м/с²
Таким образом, ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, при данных условиях равно 6,47 м/с².
