Вопрос школьника
Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при повышении его температуры на 10 К: 1) изохорно; 2) изобарно
Ответ от учителя
1) Изохорный процесс означает, что объем системы остается постоянным. Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при повышении его температуры на 10 К изохорно можно вычислить по формуле:
ΔU = nCvΔT
где ΔU — увеличение внутренней энергии, n — количество вещества (в молях), Cv — теплоемкость при постоянном объеме, ΔT — изменение температуры.
Для водорода массой 2 кг количество вещества можно вычислить по формуле:
n = m/M
где m — масса вещества, M — молярная масса. Для водорода M = 2 г/моль, следовательно:
n = 2000 г / 2 г/моль = 1000 моль
Теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа (каким является водород) равна Cv = (3/2)R, где R — универсальная газовая постоянная. Подставляя значения в формулу, получаем:
ΔU = 1000 моль * (3/2)R * 10 К = 15000 R К
2) Изобарный процесс означает, что давление системы остается постоянным. Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при повышении его температуры на 10 К изобарно можно вычислить по формуле:
ΔU = nCpΔT
где ΔU — увеличение внутренней энергии, n — количество вещества (в молях), Cp — теплоемкость при постоянном давлении, ΔT — изменение температуры.
Теплоемкость при постоянном давлении для одноатомного газа (каким является водород) равна Cp = (5/2)R. Подставляя значения в формулу, получаем:
ΔU = 1000 моль * (5/2)R * 10 К = 25000 R К
Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при повышении его температуры на 10 К изобарно больше, чем изохорно. Это связано с тем, что при изобарном процессе газ расширяется и совершает работу, что приводит к дополнительному увеличению внутренней энергии.
