Вопрос школьника
Вычислите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, у которой:
а) каждое ребро равно 1;
б) боковое ребро равно 2, а ребро основания равно 1;
в) ребро основания равно d, а угол в боковой грани при вершине равен φ .
Ответ от учителя
а) Для правильной четырёхугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 1, высота может быть найдена по формуле:
h = √(1 — (1/2)^2) = √(3/4) = 0.866
Ответ: высота равна 0.866.
б) Для правильной четырёхугольной пирамиды, у которой боковое ребро равно 2, а ребро основания равно 1, высота может быть найдена по формуле:
h = √(2^2 — (1/2)^2) = √(15/4) = 1.936
Ответ: высота равна 1.936.
в) Для правильной четырёхугольной пирамиды, у которой ребро основания равно d, а угол в боковой грани при вершине равен φ, высота может быть найдена по формуле:
h = (d/2) * tan(φ/2)
Ответ: высота равна (d/2) * tan(φ/2).
