Вопрос школьника
Вычитаемое уменьшено на 262. Как надо изменить уменьшаемое, чтобы: а) разность осталась без изменения; б) разность уменьшилась на 74; в) разность увеличилась на 35?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать свойство вычитания: если из уменьшаемого вычесть вычитаемое, а затем к результату прибавить вычитаемое, то получится исходное уменьшаемое. То есть:
уменьшаемое — вычитаемое = разность
(уменьшаемое — вычитаемое) + вычитаемое = уменьшаемое
а) Чтобы разность осталась без изменения, нужно к вычитаемому прибавить 262. Тогда при вычитании из уменьшаемого разность не изменится:
уменьшаемое — (вычитаемое + 262) = уменьшаемое — вычитаемое — 262 = разность — 262
(уменьшаемое — (вычитаемое + 262)) + (вычитаемое + 262) = уменьшаемое
б) Чтобы разность уменьшилась на 74, нужно уменьшаемое уменьшить на половину этой величины, то есть на 37. Тогда при вычитании из уменьшаемого разность уменьшится на 74:
уменьшаемое — (вычитаемое + 262) = уменьшаемое — вычитаемое — 262 = разность — 262
(уменьшаемое — 37 — (вычитаемое + 262)) + (вычитаемое + 262) = уменьшаемое
(уменьшаемое — вычитаемое — 299) + вычитаемое + 262 = уменьшаемое
уменьшаемое — вычитаемое — 37 = уменьшаемое — (вычитаемое + 74)
разность — 37 = разность — 74
в) Чтобы разность увеличилась на 35, нужно уменьшаемое увеличить на половину этой величины, то есть на 17.5. Тогда при вычитании из уменьшаемого разность увеличится на 35:
уменьшаемое — (вычитаемое + 262) = уменьшаемое — вычитаемое — 262 = разность — 262
(уменьшаемое + 17.5 — (вычитаемое + 262)) + (вычитаемое + 262) = уменьшаемое
(уменьшаемое — вычитаемое — 244.5) + вычитаемое + 262 = уменьшаемое
уменьшаемое — вычитаемое + 17.5 = уменьшаемое + 35
разность + 17.5 = разность + 35
