Вопрос школьника
Вымпел для волейбольной команды сшивается из двух треугольных кусочков ткани разного цвета. Имеется ткань четырёх цветов: жёлтого, зелёного, красного и синего. Два разных вымпела должны отличаться хотя бы одним цветом. Сколько всего вымпелов можно изготовить? Нарисуйте и раскрасьте их.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики — правило сложения.
Из каждого треугольного кусочка можно выбрать один из четырех цветов, следовательно, всего возможных вариантов для одного кусочка — 4.
Так как вымпел состоит из двух кусочков, то всего возможных вариантов для одного вымпела — 4*4 = 16.
Однако, два разных вымпела должны отличаться хотя бы одним цветом. Это означает, что нельзя использовать одинаковые цвета для обоих кусочков.
Рассмотрим все возможные варианты вымпелов, которые не удовлетворяют условию:
— желтый-желтый
— зеленый-зеленый
— красный-красный
— синий-синий
Таких вариантов 4.
Следовательно, всего возможных вариантов вымпелов, удовлетворяющих условию, будет 16-4 = 12.
Ниже приведены все возможные варианты вымпелов, раскрашенные в соответствии с условием:
