Вопрос школьника
Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переведя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.
Ответ от учителя
Для выполнения операции умножения над двоичными числами необходимо выполнить следующие шаги:
1. Записать сомножители в двоичной системе счисления.
2. Выполнить умножение, начиная с младших разрядов, с учетом правил умножения в двоичной системе счисления:
— 0 * 0 = 0
— 0 * 1 = 0
— 1 * 0 = 0
— 1 * 1 = 1
3. Записать произведение в двоичной системе счисления.
Пример:
Умножить двоичные числа 1011 и 110:
1 0 1 1
* 1 1 0
———
1 0 1 1
1 0 1 1
———
1 1 1 0 1 0
Перевод в десятичную систему счисления:
1011 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
110 = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 4 + 2 + 0 = 6
111010 = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 58
Таким образом, результат умножения двоичных чисел 1011 и 110 равен 111010 в двоичной системе счисления и 58 в десятичной системе счисления.
