Вопрос школьника
Выполняя задание, две швейные бригады вначале некоторое время работали вместе, после чего вторая бригада выполнила оставшуюся часть работы за 5 дней. Сколько дней бригады работали вместе, если первая бригада самостоятельно может выполнить данное задание за 10 дней, а вторая бригада — за 15 дней?
Ответ от учителя
Пусть x — количество дней, которое две бригады работали вместе. Тогда за это время они выполнили часть работы, равную сумме частей, которые они могут выполнить за один день:
x/10 + x/15 = 1
Перенесем все в одну дробь и упростим:
3x/30 + 2x/30 = 1
5x/30 = 1
x = 6
Таким образом, две бригады работали вместе 6 дней. За это время они выполнили:
6/10 + 6/15 = 3/5
оставшуюся часть работы они выполнили за 5 дней, то есть:
2/5 = 5/х
х = 12.5
Итак, первая бригада работала вместе с второй 6 дней, а вторая бригада выполняла оставшуюся часть работы 5 дней, то есть общее время работы равно:
6 + 5 = 11 дней.
