Вопрос школьника
Высота AF делит сторону ВС треугольника ABC на отрезки BF и CF. Найдите сторону АС, если CF = √13 см, ∠В = 60°, а сторона АВ равна 18 см
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения для треугольника.
Обозначим сторону АС как x. Также обозначим сторону ВС как a и сторону АВ как b.
Из условия задачи известно, что угол В равен 60°, а сторона АВ равна 18 см. Тогда, используя тригонометрические соотношения для треугольника, мы можем найти сторону ВС:
sin(60°) = a/18
a = 18*sin(60°)
a = 15.59 см
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны АС:
x^2 = a^2 — CF^2
x^2 = 15.59^2 — (√13)^2
x^2 = 240.68
x = √240.68
x = 15.52 см
Таким образом, сторона АС равна 15.52 см.
