Вопрос школьника
Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см2. Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объём был равен объёму конуса (рис. 88)? Нет ли в задаче лишних данных?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти объем конуса и вычислить высоту цилиндра с такой же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле: V = (1/3) * S * h, где S — площадь основания, h — высота конуса.
Подставляя известные значения, получаем: Vконуса = (1/3) * 15 * 24 = 120 см3.
Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = S * h, где S — площадь основания, h — высота цилиндра.
Так как площадь основания у цилиндра такая же, как у конуса, то Sцилиндра = 15 см2.
Высота цилиндра, чтобы его объем был равен объему конуса, вычисляется по формуле: h = Vконуса / Sцилиндра = 120 / 15 = 8 см.
Таким образом, высота цилиндра должна быть равна 8 см.
В задаче нет лишних данных, все данные необходимы для решения задачи.
