Вопрос школьника
Высота правильной треугольной пирамиды равна 10 см. Вычислите объем пирамиды, если длина стороны ее основания равна 2 см.
Ответ от учителя
Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды необходимо знать ее высоту и площадь основания. Площадь основания можно вычислить по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a — длина стороны основания. В данном случае a = 2 см, поэтому S = (2^2 * √3) / 4 = 1 см^2 * √3.
Объем пирамиды можно вычислить по формуле V = (S * h) / 3, где S — площадь основания, h — высота пирамиды. В данном случае h = 10 см, S = 1 см^2 * √3, поэтому V = (1 см^2 * √3 * 10 см) / 3 = 10/√3 см^3 ≈ 5,77 см^3 (округляем до сотых).
Таким образом, объем правильной треугольной пирамиды с высотой 10 см и длиной стороны основания 2 см равен примерно 5,77 см^3.
