Вопрос школьника
Высота равнобедренной трапеции с площадью 60 см2 и периметром 50 см равна 3 см. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится формула для площади равнобедренной трапеции:
S = ((a + b) / 2) * h,
где a и b — основания трапеции, h — высота.
Также нам известны периметр и высота трапеции:
P = a + b + 2 * l,
где l — боковая сторона трапеции.
Подставим известные значения в формулу для площади:
60 = ((a + b) / 2) * 3,
откуда получаем:
a + b = 40.
Теперь подставим известные значения в формулу для периметра:
50 = a + b + 2 * l,
и выразим боковую сторону:
l = (50 — a — b) / 2.
Заменим в этом выражении сумму a + b на 40:
l = (50 — 40) / 2 = 5.
Таким образом, боковая сторона трапеции равна 5 см.
