Вопрос школьника
Высота равнобокой трапеции, проведённая из конца меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите основания трапеции.
Ответ от учителя
Пусть основания трапеции равны a и b, а высота, проведенная из конца меньшего основания, равна h. Так как трапеция равнобокая, то ее высота является медианой, а значит, делит большее основание на две равные части. То есть:
b/2 = 10 см
Отсюда находим значение большего основания:
b = 20 см
Также из условия задачи следует, что высота трапеции делит большее основание на отрезки длиной 6 см и 10 см. Значит, меньшее основание равно:
a = 6 см + 10 см = 16 см
Таким образом, основания трапеции равны 16 см и 20 см.
