Вопрос школьника
Высота равностороннего треугольника равна 12 см. На каком расстоянии от сторон треугольника находится точка пересечения его биссектрис?
Ответ от учителя
В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают. Поэтому точка пересечения биссектрис находится на расстоянии 4 см от каждой стороны треугольника. Это можно вывести из формулы для высоты равностороннего треугольника: h = a * √3 / 2, где h — высота, a — длина стороны. В нашем случае a = 12 см, поэтому h = 6 * √3 см. Расстояние от точки пересечения биссектрис до ближайшей стороны равно половине высоты, то есть 3 * √3 см. Таким образом, точка пересечения биссектрис находится на расстоянии 3 * √3 см от каждой стороны треугольника.
