Вопрос школьника
Высота сваи железнодорожного моста H = 10 м. Глубина водоёма h = 6 м. Какова длина тени сваи на дне водоёма, если солнечные лучи света падают под углом 40о к горизонту?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать тригонометрические соотношения.
Сначала найдем длину тени сваи на дне водоема. Для этого воспользуемся теоремой тригонометрии, которая гласит:
tg α = h / x,
где α — угол между лучом солнца и горизонтом, h — глубина водоема, x — длина тени сваи на дне водоема.
Перенесем x в левую часть уравнения и получим:
x = h / tg α = 6 / tg 40° ≈ 7,8 м.
Теперь найдем длину тени сваи на поверхности водоема. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
l² = x² + H²,
где l — длина тени сваи на поверхности водоема.
Подставим найденные значения и получим:
l² = 7,8² + 10² = 153,24,
l ≈ 12,4 м.
Таким образом, длина тени сваи на дне водоема составляет около 7,8 м, а на поверхности водоема — около 12,4 м.
