Вопрос школьника
Высоты параллелограмма равны 7 см и 2 см, а его площадь равна 28 см2. Найдите периметр параллелограмма.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится формула для вычисления площади параллелограмма:
S = a * h,
где S — площадь параллелограмма, a — длина одной из сторон, h — высота, опущенная на эту сторону.
Из условия задачи известны две высоты параллелограмма — 7 см и 2 см, а также его площадь — 28 см2. Подставим эти значения в формулу для площади:
28 = a * 7,
a = 4 см.
Таким образом, мы нашли длину одной из сторон параллелограмма — она равна 4 см. Для нахождения периметра нам нужно найти длины всех сторон параллелограмма.
Рассмотрим высоту, опущенную на другую сторону параллелограмма. По аналогии с предыдущим расчетом, получаем:
28 = b * 2,
b = 14 см.
Таким образом, мы нашли длину второй стороны параллелограмма — она равна 14 см. Осталось найти длины двух оставшихся сторон.
Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, равные по длине и параллельные друг другу, то длины оставшихся двух сторон равны 4 см и 14 см соответственно.
Теперь мы знаем длины всех сторон параллелограмма и можем найти его периметр:
P = 4 + 14 + 4 + 14 = 36 см.
Ответ: периметр параллелограмма равен 36 см.
