Вопрос школьника
Выведите формулы для вычисления перигелийного и афелийного расстояний по известным эксцентриситету и значению большой полуоси.
Ответ от учителя
Перигелийное расстояние (ближайшая точка орбиты к Солнцу) и афелийное расстояние (самая удаленная точка орбиты от Солнца) можно вычислить по следующим формулам:
Перигелийное расстояние:
rp = a(1 — e)
где rp — перигелийное расстояние, a — большая полуось орбиты, e — эксцентриситет орбиты.
Афелийное расстояние:
ra = a(1 + e)
где ra — афелийное расстояние, a — большая полуось орбиты, e — эксцентриситет орбиты.
Эксцентриситет орбиты — это мера ее вытянутости. Он определяется как отношение разности между апоцентром (точка на орбите, наиболее удаленная от Солнца) и перицентром (точка на орбите, наиболее близкая к Солнцу) к их сумме:
e = (ra — rp) / (ra + rp)
где e — эксцентриситет орбиты, ra — афелийное расстояние, rp — перигелийное расстояние.
Таким образом, если известны значения большой полуоси и эксцентриситета орбиты, можно легко вычислить перигелийное и афелийное расстояния.
