Вопрос школьника
Яблоки составляют 7 частей, груши — 4 части, а сливы — 5 частей веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности содержится а 1600 г сухофруктов
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений.
Обозначим через x, y и z количество граммов яблок, груш и слив соответственно.
Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y + z = 1600 — общий вес сухофруктов
x/7 = y/4 = z/5 — соотношение веса каждого вида сухофруктов к их частям
Решим систему методом подстановки.
Из второго уравнения получаем, что y = 4x/7 и z = 5x/7.
Подставляем эти значения в первое уравнение:
x + 4x/7 + 5x/7 = 1600
Упрощаем:
16x/7 = 1600
x = 700
Таким образом, в 1600 г сухофруктов содержится 700 г яблок, 400 г груш и 500 г слив.
