Вопрос школьника
Ядро атома распадается на два осколка массами m1=1,6 10-25 кг и m2=2,4·10-25 кг. Определить кинетическую энергию T2 второго осколка, если энергия T1 первого осколка равна 18 нДж
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы осколков до распада должна быть равна сумме импульсов после распада:
m1v1 + m2v2 = 0,
где v1 и v2 — скорости первого и второго осколков соответственно.
Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия системы осколков до распада должна быть равна полной энергии после распада:
T1 + T2 = ΔE,
где ΔE — изменение энергии системы.
Из первого уравнения можно выразить v1 через v2:
v1 = -m2v2/m1.
Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
T2 = ΔE — T1 = (m1+m2)v2^2/2 — T1.
Подставляя числовые значения масс и энергии, получаем:
T2 = (1,6·10^-25 + 2,4·10^-25)·v2^2/2 — 18·10^-9 Дж.
Решая уравнение относительно v2, получаем:
v2 = ±√(2(T2+18·10^-9)/(m1+m2)).
Так как второй осколок движется в противоположном направлении относительно первого, то необходимо выбрать знак минус для скорости v2.
Подставляя числовые значения, получаем:
v2 = -1,2·10^5 м/с.
И, наконец, подставляя найденную скорость в формулу для T2, получаем:
T2 = 1,44·10^-9 Дж.
Ответ: кинетическая энергия второго осколка равна 1,44·10^-9 Дж.
