Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Як зміниться площа круга, якщо довжину кола, що його обмежує: 1) збільшити у 2 рази; 2) зменшити в 3 рази?
Ответ от учителя
Площа круга зависит от радиуса, который в свою очередь связан с длиной окружности, образующей круг, формулой: S = πr², где S — площадь круга, r — радиус круга, π — число пи (приблизительно равно 3,14).
1) Если длину окружности увеличить в 2 раза, то радиус круга также увеличится в 2 раза, так как длина окружности связана с радиусом формулой: L = 2πr. Таким образом, новый радиус будет равен старому радиусу, умноженному на 2. Подставляя новый радиус в формулу для площади круга, получим:
S’ = π(2r)² = 4πr²
То есть площадь круга увеличится в 4 раза.
2) Если длину окружности уменьшить в 3 раза, то радиус круга также уменьшится в 3 раза, так как длина окружности связана с радиусом формулой: L = 2πr. Таким образом, новый радиус будет равен старому радиусу, разделенному на 3. Подставляя новый радиус в формулу для площади круга, получим:
S» = π(r/3)² = πr²/9
То есть площадь круга уменьшится в 9 раз.
