Вопрос школьника
Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, поднимают на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на трос силой 360 Н. Вычислите КПД установки
Ответ от учителя
КПД (коэффициент полезного действия) установки можно вычислить по формуле:
КПД = (работа, совершенная установкой) / (затраченная на работу энергия)
Затраченная на работу энергия равна произведению силы, действующей на трос, на путь, который проходит ящик с гвоздями при подъеме на пятый этаж. Путь можно вычислить, зная высоту этажа и количество этажей, на которое нужно поднять ящик. Пусть высота этажа равна 3 м, тогда путь, который проходит ящик при подъеме на пятый этаж, равен:
путь = 3 м/этаж * 5 этажей = 15 м
Затраченная на работу энергия равна:
работа = сила * путь = 360 Н * 15 м = 5400 Дж
Работа, совершенная установкой, равна работе, которую совершает груз при подъеме на пятый этаж. Работа, совершаемая грузом, равна произведению массы груза на ускорение свободного падения на Земле (g = 9,8 м/с²) на высоту подъема:
работа = масса * g * высота
масса = 54 кг
g = 9,8 м/с²
высота = 3 м/этаж * 5 этажей = 15 м
работа = 54 кг * 9,8 м/с² * 15 м = 7938 Дж
Тогда КПД установки равен:
КПД = работа / затраченная на работу энергия = 7938 Дж / 5400 Дж = 1,47
Таким образом, КПД установки равен 1,47 или 147%. Это означает, что установка совершает работу более эффективно, чем если бы все затраченные на работу энергии были использованы только для подъема груза.
