Вопрос школьника
Является ли линейной функция, заданная формулой:
а) у = 2х-3; г) у = 2/x + 1;
б) y = 7 — 9х; д) у = х2 — 3;
в) y = x/2 +1; е) y = 10x-7/5?
Ответ от учителя
Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, где k и b — постоянные коэффициенты.
а) Функция y = 2x — 3 является линейной, так как имеет вид y = kx + b, где k = 2 и b = -3.
б) Функция y = 7 — 9x также является линейной, так как имеет вид y = kx + b, где k = -9 и b = 7.
в) Функция y = x/2 + 1 также является линейной, так как имеет вид y = kx + b, где k = 1/2 и b = 1.
г) Функция y = 2/x + 1 не является линейной, так как не имеет вид y = kx + b. В данном случае переменная x находится в знаменателе, что делает функцию нелинейной.
д) Функция y = x^2 — 3 также не является линейной, так как имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = 0 и c = -3.
е) Функция y = (10x — 7)/5 является линейной, так как можно переписать ее в виде y = kx + b, где k = 10/5 = 2 и b = -7/5.
