Вопрос школьника
Является ли решением неравенства 5y > 2(у — 1) + 6 значение у, равное:
а) 8; б) -2; в) 1,5; г) 2?
Ответ от учителя
Для решения данного неравенства необходимо привести его к виду y > …, то есть выразить переменную y на одной стороне неравенства.
5y > 2(y — 1) + 6
5y > 2y — 2 + 6
5y > 2y + 4
3y > 4
y > 4/3
Таким образом, решением данного неравенства являются все значения переменной y, которые больше 4/3.
а) 8 > 4/3, значит, решением является значение y = 8.
б) -2 < 4/3, значит, значение y = -2 не является решением. в) 1,5 > 4/3, значит, решением является значение y = 1,5.
г) 2 > 4/3, значит, решением является значение y = 2.
Таким образом, решением неравенства 5y > 2(у — 1) + 6 являются значения y = 8, y = 1,5 и y = 2. Значение y = -2 не является решением.
