Вопрос школьника
Юля собирает цветы с тремя лепестками, а Варя с четырьмя лепестками. Оказалось, что вместе они собрали меньше десяти цветов, а лепестков у них поровну. Сколько цветов собрала Варя?
Ответ от учителя
Пусть Юля собрала x цветов, а Варя — y цветов. Тогда у Юли было 3x лепестков, а у Вари — 4y лепестков. Так как лепестков у них поровну, то 3x = 4y.
Также из условия задачи следует, что вместе они собрали меньше десяти цветов, то есть x + y < 10. Рассмотрим возможные значения x и y, удовлетворяющие обоим условиям: - Если x = 1, то 3x = 3, а значит y должно быть равно 3/4, что не является целым числом. Значит, x не может быть равно 1. - Если x = 2, то 3x = 6, а значит y должно быть равно 6/4 = 3/2, что также не является целым числом. Значит, x не может быть равно 2. - Если x = 3, то 3x = 9, а значит y должно быть равно 9/4, что не является целым числом. Значит, x не может быть равно 3. - Если x = 4, то 3x = 12, а значит y должно быть равно 12/4 = 3. Это удовлетворяет обоим условиям, поэтому ответ: Варя собрала 4 цвета. Итак, Варя собрала 4 цвета.
