Вопрос школьника
Юрко взяв книжку в бібліотеці на 3 дні. За перший день він прочитав половину книжки, за другій — третину сторінок, що залишилися, а за третій — кількість сторінок, яка дорівнює половині сторінок, прочитаних за перші два дні. Чи встиг Юрко прочитати книжку за 3 дні?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно вычислить, сколько страниц книги прочитал Юрко за каждый из трех дней, а затем сложить эти значения и сравнить с общим количеством страниц в книге.
Пусть общее количество страниц в книге равно N. Тогда за первый день Юрко прочитал N/2 страниц, за второй день — (N — N/2)/3 = 2N/6 — N/6 = N/3 страниц, а за третий день — N/4 страниц.
Таким образом, общее количество прочитанных страниц равно N/2 + N/3 + N/4 = 13N/12.
Если это значение меньше или равно N (общему количеству страниц в книге), то Юрко успел прочитать книгу за 3 дня. Иначе он не успел.
Вычислим значение: 13N/12 <= N. Упрощаем неравенство, домножая обе его части на 12: 13N <= 12N. Получаем, что неравенство не выполняется для любого положительного значения N, так как 13N всегда больше 12N. Значит, Юрко не успел прочитать книгу за 3 дня.
