Вопрос школьника
З дроту виготовили прямокутник зі сторонами 12 см і 8 см. Чи можна було з цього дроту виготовити:
1) квадрат зі стороною 10 см;
2) прямокутник зі сторонами 7 см і 14 см?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо вычислить периметр прямоугольника, который был изготовлен из дрота.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Для данного прямоугольника с длинами сторон 12 см и 8 см периметр будет равен:
P = 2(12 см + 8 см) = 40 см
Теперь можно проверить, можно ли из этого же дрота изготовить квадрат со стороной 10 см и прямоугольник со сторонами 7 см и 14 см.
1) Для изготовления квадрата со стороной 10 см необходимо, чтобы периметр квадрата был равен периметру прямоугольника, изготовленного из дрота. Периметр квадрата со стороной 10 см равен:
P = 4(10 см) = 40 см
Таким образом, периметр квадрата со стороной 10 см равен периметру прямоугольника, изготовленного из дрота, поэтому можно изготовить квадрат со стороной 10 см из этого же дрота.
2) Для изготовления прямоугольника со сторонами 7 см и 14 см необходимо, чтобы периметр прямоугольника был равен периметру прямоугольника, изготовленного из дрота. Периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 14 см равен:
P = 2(7 см + 14 см) = 42 см
Таким образом, периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 14 см больше, чем периметр прямоугольника, изготовленного из дрота, поэтому нельзя изготовить прямоугольник со сторонами 7 см и 14 см из этого же дрота.