Вопрос школьника
З двох міст одночасно назустріч один одному вирушили два автобуси. Перший автобус до зустрічі пройшов 132 км, а другий — на 11 км менше. Яка відстань між містами?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для нахождения расстояния между двумя объектами, которые движутся навстречу друг другу:
D = V1 * t + V2 * t
где D — расстояние между объектами, V1 и V2 — скорости движения объектов, t — время, за которое они встретятся.
В данной задаче мы знаем, что первый автобус прошел 132 км до встречи, а второй на 11 км меньше. Обозначим расстояние между городами как D, скорость первого автобуса как V1, а второго — как V2.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
D = V1 * t + V2 * t
132 = V1 * t
121 = V2 * t
Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки. Из уравнения 2 мы можем выразить t:
t = 132 / V1
Подставляем это значение в уравнения 1 и 3:
D = V1 * (132 / V1) + V2 * (132 / V1)
121 = V2 * (132 / V1)
Упрощаем:
D = 132 + (V2 / V1) * 132
121 = (V2 / V1) * 132
Решаем уравнение относительно V2 / V1:
(V2 / V1) = 121 / 132
Теперь мы можем найти V2 и D:
V2 = (121 / 132) * V1
D = 132 + (121 / 132) * 132
Упрощаем:
V2 = 11 / 12 * V1
D = 363
Таким образом, расстояние между городами составляет 363 км.
