Вопрос школьника
З одного міста одночасно в протилежних напрямах виїхали два автомобілі. Швидкість одного з них — 76 км/год, що становить 95% швидкості іншого. Через скільки годин відстань між автомобілями буде 390 км?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно скористатися формулою швидкість = відстань / час.
Позначимо швидкість першого автомобіля як V1, а швидкість другого автомобіля як V2. За умовою задачі, V2 = 0.95 * V1.
Нехай час, протягом якого автомобілі рухаються, дорівнює t годинам. Тоді відстань, яку проїде перший автомобіль, дорівнює V1 * t, а відстань, яку проїде другий автомобіль, дорівнює V2 * t = 0.95 * V1 * t.
Відстань між автомобілями дорівнює сумі відстаней, які вони проїхали, тобто:
V1 * t + 0.95 * V1 * t = 1.95 * V1 * t
Задача полягає в тому, щоб знайти час t, за який відстань між автомобілями становитиме 390 км. Тому ми можемо записати рівняння:
1.95 * V1 * t = 390
Розв’язавши його відносно t, ми отримаємо:
t = 390 / (1.95 * V1) = 200 / V1
Тепер залишилося знайти значення швидкості V1. За умовою задачі, V2 = 0.95 * V1, тому V1 = V2 / 0.95 = 76 / 0.95 = 80 км/год.
Підставляючи це значення в формулу для часу t, ми отримуємо:
t = 200 / 80 = 2.5 години
Отже, через 2.5 годин відстань між автомобілями буде 390 км.
