Вопрос школьника
З пункту А до пункту В, відстань між якими становить 300 км, о 8 год виїхав автобус. Через годину в тому самому напрямку виїхав автомобіль. О котрій годині автомобіль наздогнав автобус, якщо в пункт В автобус приїхав о 13 год, а автомобіль — о 12 год? Розв’яжіть задачу графічно.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі можна скористатися графіком, на якому будемо зображувати відстань, яку проїхали автобус та автомобіль від початку руху до пункту В в залежності від часу.
На початку руху автобус знаходиться в пункті А і починає рухатися в напрямку пункту В. Через годину після початку руху автомобіль починає рухатися з тієї ж точки А в тому ж напрямку.
За умовою задачі відстань між пунктами А та В становить 300 км. Це означає, що наш графік повинен мати довжину 300 одиниць.
За перший годину руху автобус проїде деяку відстань, яку ми позначимо на графіку. Оскільки швидкість автобуса не вказана, ми не можемо точно знати, яку відстань він проїде за годину. Тому ми позначимо цю відстань як довільну точку на графіку.
Після години руху автомобіль починає рухатися з точки А. За цей час автобус вже проїхав деяку відстань, яку ми позначили на графіку. Автомобіль рухається зі швидкістю, яка також не вказана, тому ми позначимо його рух як довільну лінію на графіку.
Далі ми можемо продовжувати побудову графіка, враховуючи, що автобус і автомобіль рухаються в одному напрямку до пункту В. Оскільки автомобіль їде швидше за автобус, його графік буде має більш крутий нахил.
Точка перетину графіків автобуса та автомобіля відповідає моменту, коли автомобіль наздожене автобус. За графіком ми бачимо, що це станеться приблизно о 12:40 годині.
Отже, автомобіль наздогнав автобус о 12:40 годині.
