Вопрос школьника
За 2,5 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 40 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную скорость тела.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу равноускоренного движения:
S = vt + (at^2)/2,
где S — пройденное расстояние, v — начальная скорость, t — время движения, a — ускорение.
Из условия задачи известны следующие данные:
S = 40 м,
t = 2,5 с,
v2 = 3v1,
где v2 — конечная скорость, увеличенная в 3 раза, v1 — начальная скорость.
Так как движение прямолинейное и равноускоренное, то ускорение a можно найти по формуле:
a = (v2 — v1)/t.
Подставляя известные значения, получаем:
a = (3v1 — v1)/2,5 = 0,8v1.
Теперь можно найти начальную скорость v1, используя формулу для пройденного расстояния:
S = vt + (at^2)/2.
Подставляя известные значения, получаем:
40 = v1*2,5 + (0,8v1*(2,5^2))/2.
Решая уравнение относительно v1, получаем:
v1 = 8 м/с.
Таким образом, начальная скорость тела равна 8 м/с.
