Вопрос школьника
За 3 кг мандаринов заплатили в 2 раза больше, чем за 5 кг яблок. Постройте график зависимости стоимости мандаринов от их массы, если 1 кг яблок стоит на 14 грн меньше, чем 1 кг мандаринов
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений.
Пусть x — цена 1 кг мандаринов, y — цена 1 кг яблок.
Тогда по условию задачи имеем:
3x = 2 * 5y (за 3 кг мандаринов заплатили в 2 раза больше, чем за 5 кг яблок)
y = x — 14 (1 кг яблок стоит на 14 грн меньше, чем 1 кг мандаринов)
Решим эту систему методом подстановки:
3x = 2 * 5 * (x — 14)
3x = 10x — 140
7x = 140
x = 20
y = x — 14 = 6
Таким образом, цена 1 кг мандаринов равна 20 грн, а цена 1 кг яблок — 6 грн.
Построим график зависимости стоимости мандаринов от их массы:
Пусть x — масса мандаринов в кг, y — стоимость мандаринов в грн.
Тогда имеем:
y = 20x
График этой зависимости будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угловой коэффициент 20.
На графике это будет выглядеть следующим образом:
